Question

10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N为（　　）

• A． {x|-2≤x＜0或1＜x≤3}
• B． {x|-2＜x＜0或1≤x＜3}
• C． {x|x≤-2或x＞3}
• D． {x|x＜-2或x≥3}

Answer 1

分析 分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

解答 解：M中不等式，当x＞0时，去分母得：x≥1；
当x＜0时，去分母得：x≤1，此时x＜0，
综上，x的范围为x＜0或x≥1，即M={x|x＜0或x≥1}，
由N中不等式变形得：（x-3）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜3，即N={x|-2＜x＜3}，
则M∩N={x|-2＜x＜0或1≤x＜3}，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．