A. | 第一种 | B. | 第二种 | C. | 都一样 | D. | 不确定 |
分析 设此种商品的价格分别为p1,p2(都大于0),第一种方案每次购买这种物品数量为x>0;第二种方案每次购买这种物品的钱数为y>0.可得:第一种方案的平均价格为:$\frac{x{p}_{1}+x{p}_{2}}{2x}$=$\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2}$;第二种方案的平均价格为$\frac{2y}{\frac{y}{{p}_{1}}+\frac{y}{{p}_{2}}}$=$\frac{2{p}_{1}{p}_{2}}{{p}_{1}+{p}_{2}}$,利用基本不等式的性质即可得出.
解答 解:设此种商品的价格分别为p1,p2(都大于0),第一种方案每次购买这种物品数量为x>0;第二种方案每次购买这种物品的钱数为y>0.
可得:第一种方案的平均价格为:$\frac{x{p}_{1}+x{p}_{2}}{2x}$=$\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2}$;第二种方案的平均价格为$\frac{2y}{\frac{y}{{p}_{1}}+\frac{y}{{p}_{2}}}$=$\frac{2{p}_{1}{p}_{2}}{{p}_{1}+{p}_{2}}$$≤\frac{2{p}_{1}{p}_{2}}{2\sqrt{{p}_{1}{p}_{2}}}$=$\sqrt{{p}_{1}{p}_{2}}$$≤\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2}$,当且仅当p1=p2时取等号.
∴第二种购物方式比较经济.
故选:B.
点评 本题考查了基本不等式的性质解决实际问题,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{12}$ | C. | $\frac{5π}{6}$ | D. | $\frac{π}{24}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com