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已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是___ _.
∪(0，＋∞)
解析试题分析：，由于和的夹角是锐角，所以，又因为，所以，解得，所以的取值范围是∪(0，＋∞)考点：向量的数量积点评：当和的夹角是钝角，则，反而也成立。另在确定范围时，常用到不等式的性质。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若向量,且向量=（2,m），=（3,1），则m= .
设，是互相垂直的单位向量，向量，，，则实数为___________
已知向量在向量上的投影为2，且与的夹角为，则= 。
如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若，则等于
已知|p|=,|q|="3," p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 。
已知向量，，设集合，，当时，的取值范围是 ；
已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 .
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，，其中___________.
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，若
和
的夹角是锐角，则
的取值范围是___ _.
应用题天天练四川大学出版社系列答案
∪(0，＋∞)
，由于
，又因为
，所以
，解得
，所以
的夹角
是钝角，则
，反而也成立。另在确定范围时，常用到不等式的性质。
,且向量
=（2,m），
=（3,1），则m= .
，
是互相垂直的单位向量，向量
，
，
，则实数
为___________
在向量
上的投影为2，且
与
，则
= 。
，则
等于 
,|q|="3," p与q的夹角为
,则以a=5p+2q,b=p－3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 。
，
，设集合
，
，当
时，
的取值范围是 ；
为等边三角形
的中心,
,直线
过点
于点
，交边
于
，则
的最大值为 .
，其中
___________.