Question

（本小题满分12 分）
从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。

Answer 1

(1) 0．441
(2)0．925

解：（1）坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为
P₃（2）= C0．7²×0．3¹ = 0．441 ……………………（6 分）
（2）记“A 班车正点到达”为事件M，“B 班车正点到达冶为事件N
则两人中至少有一人正点到达的概率为
P = P（M·N）+ P（M·）+ P（·N）
= 0．7 ×0．75 + 0．7 ×0．25 + 0．3 ×0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 （12 分）