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18.设f(x)=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5.求函数f(x)的单调递增、单调递减区间.

分析 求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间即可.

解答 解:f′(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1).
令f′(x)>0,得x<-$\frac{2}{3}$或x>1.
令f′(x)<0,得-$\frac{2}{3}$<x<1.
∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-$\frac{2}{3}$),(1,+∞);单调递减区间为(-$\frac{2}{3}$,1).

点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道基础题.

练习册系列答案
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