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将正奇数排列如下表其中第i行第j个数表示aij(i∈N*,j∈N*),例如a32=9,若aij=2009,则i+j=   
【答案】分析:分析正奇数排列的正三角图表知,第i行(其中i∈N*)有i个奇数,且从左到右按从小到大的顺序排列,则
2009是第1005个奇数,由等差数列的知识可得,它排在第几行第几个数.
解答:解:根据正奇数排列的正三角图表知,2009是第1005个奇数,应排在i行(其中i∈N*),
则1+2+3+…+(i-1)=<1005①,且1+2+3+…+i=>1005②;
验证i=45时,①②式成立,所以i=45;
第45行第1个奇数是2×+1=1981,而1981+2(j-1)=2009,∴j=15;
所以,2009在第45行第15个数,则i+j=60;
故答案为:60.
点评:本题考查了等差数列的应用问题,解题时可以根据题目中的数量关系,合理地建立数学模型,运用所学的知识,解答出结果.
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