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8个人坐成一排,现要选出3人调换他们每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有
112
112
种.
分析:先考虑从8人中任选3人的方法数,再考虑3人位置全调的方法数,利用分步计数原理可求.
解答:解:从8人中任选3人有C83种,3人位置全调有2×1×1=2种(如果3人为:1、2、3,原座次不妨是1、2、3号位置;全调后只有:2、3、1;3、1、2两种排法.也就是第一位的排法是A22种,后边两个位置的作法只有一种.),
故有C83×2=112种.
故答案为:112.
点评:本题主要考查排列组合知识,关键是问题的等价转化.易错点是重复排列,3个人的排法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

8个人坐成一排,现要选出3人调换他们每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有(  )

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8个人坐成一排,现要调换其中3个人中每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有(    )

A.                B.              C.              D.3

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8个人坐成一排,现要调换其中3个人中每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有(    )

A.              B.3                 C.               D.

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8个人坐成一排,现要调换其中3个人中每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有(    )

A.                B.              C.              D.3

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