Question

（2011•山东）已知函数f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n=　_________　．

Answer 1

2

设函数y=log_ax，m=﹣x+b
根据2＜a＜3＜b＜4，
对于函数y=log_ax 在x=2时，一定得到一个值小于1，
在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间，
∴函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1）时，n=2，
故答案为：2