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    F为抛物线y2=2x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，则|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |=
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，可判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值，再根据抛物线的定义，即可求得答案．
    解答： 解：抛物线焦点坐标F（0.5，0），准线方程：x=-0.5
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    ∵
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，
    ∴点F是△ABC重心，
    ∴x1+x2+x3=1.5．
    再由抛物线的定义可得|FA|=x1-（-0.5）=x1+0.5，|FB|=x2-（-0.5）=x2+0.5，|FC|=x3-（-0.5）=x3+0.5，
    ∴|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |=x1+0.5+x2+0.5+x3+0.5=3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查三角形的重心坐标公式，抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求得x1+x2+x3的值是解题的关键．
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    已知函数f（x）=2+log3x的定义域是[1，9]，记函数y=[f（x）]2-f（x2）的值域为A．
    （1）求集合A；
    （2）设集合B={x|（x+a-1）（x-2a-5）＜0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    如果f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，则当x≠0且x≠1时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    3
    ）=
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x2+x≤43x-2的解集为M，求函数f（x）=log2（2x）log2
    x
    16
    （x∈M）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C1：x2+y2-2tx+t2-4=0与圆C2：x2+y2+2x-4ty+4t2-8=0相交，则t的取值范围是（　　）
    A、-
    12
    5
    ＜t＜-
    2
    5
    B、-
    12
    5
    ＜t＜0
    C、-
    12
    5
    ＜t＜2
    D、-
    12
    5
    ＜t＜-
    2
    5
    或0＜t＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知f（A）=
    [cos(π-2A)-1]sin(π+
    A
    2
    )sin(
    π
    2
    -
    A
    2
    )
    sin2(
    π
    2
    -
    A
    2
    )-sin2(π-
    A
    2
    )
    ．
    （1）求f（A）的最大值；
    （2）当f（A）取得最大值时，A+B=
    7π
    12
    ，如果AC=
    		6
    ，求AB边和BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，甲船以每小时30
    		2
    海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10
    		2
    海里，则乙船每小时航行
     
    海里．

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    （1）已知角θ终边上一点P（-3，3），先化简式子
    sin(θ-π)cos(
    π
    2
    +θ)
    cosθsin(θ+4π)
    ，再求值；
    （2）已知tanα=
    1
    3
    ，求tan（π-2α）的值．

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