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某种细胞每隔30分钟分裂1次,1个分裂成2个,则1个这样的细胞经过4小时30分钟后,可得到的细胞个数为(  )
A、512B、511
C、1024D、1023
考点:数列的应用
专题:应用题,等差数列与等比数列
分析:根据指数函数产生的背景,可判断出a×2n,a=1,n=9,代入可判断.
解答: 解:∵某种细胞每隔30分钟分裂1次,1个分裂成2个,则1个这样的细胞经过4小时30分钟后,
∴共分裂9次,
∴可得到的细胞个数为29=512,
故选:A
点评:本题考查了数列在实际问题中的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cosax,sinax),
b
=(
3
cosax,-cosax),其中a>0,若函数f(x)=
a
b
的图象与直线y=m(m>0)相切,且切点横坐标成公差为π的等差数列.
(1)求a和m的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边.若f(
A
2
)=
3
2
,且a=4,求△ABC面积的最大值及此时b、c的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
2
sin2x+cos2x-
3
2

(I)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
π
2
]
的最大值
(Ⅱ)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,a=2,f(A)=-
1
2
,求△ABC周长L的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|-1<x<3},则(∁UA)∩B=(  )
A、{x|-1<x<0}
B、{x|0<x<1}
C、{x|-3<x<0}
D、{x|x≥3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}满足a1+a2=10,a2+a3=15,则an=(  )
A、4×(
3
2
)n
B、4×(
2
3
)n
C、4×(
2
3
)n-1
D、4×(
3
2
)n-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知B(-3,0),C(3,0),△ABC中BC边上的高为3,求△ABC的垂心H的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知2 
1
x
>xa对任意x∈(0,1)成立,则实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点,O为坐标原点,P是椭圆上的一点,且满足|F1F2|=2|OP|,若∠PF2F1=5∠PF1F2,则椭圆的离心率为(  )
A、
3
2
B、
6
3
C、
2
2
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)在R上的导函数是f′(x),若f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)•f′(x)<0.角A、B、C是锐角△ABC的三个内角,下面给出四个结论:
(1)f(sin
3
)>f(cos
4
)
;     
(2)f(2log23)<f(log0.50.1);
(3)f(sinA+sinB)>f(cosA+cosB);
(4)f(sinB-cosB)>f(cosA-sinC);
则上面这四个结论中一定正确的有(  )个.
A、1B、2C、3D、4

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