Question

在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
（1）求成绩在50-70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少．

Answer 1

分析：（1）根据频率分布直方图的矩形面积表示频率，求出成绩在50-70分的矩形面积，即为所求；
（2）求出第三组的频率，然后根据三个年级参赛学生的总人数=

频数

频率

，可求出所求；
（3）先求出成绩在80-100分的频率，然后利用频数=总数×频率可求出成绩在80-100分的学生人数．

解答：解：（1）成绩在50-70分的频率为：0.03×10+0.04×10=0.7
（2）第三小组的频率为：0.015×10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数（总数=

频数

频率

）为：

15

0.15

=100（人）
（3）成绩在80-100分的频率为：0.01×10+0.005×10=0.15
则成绩在80-100分的人数为：100×0.15=15（人）           …．（12分）

点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及总数、频数、频率之间的关系，同时考查了识图能力，属于基础题．