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    设函数.

    （Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

    （Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.

     

    【答案】

    （Ⅰ）的最小值为，此时x的集合（Ⅱ）见解析

    【解析】（1）

    当时，，此时

    所以，的最小值为，此时x的集合.

    横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得；

    然后向左平移个单位，得

    （1）利用两角的和差公式，辅助角公式将三角函数化成，若时，当时取最小值；（2）要熟练平移变换，伸缩变换.

    【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力，中等难度.

     

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    设函数

    （Ⅰ）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围.

     

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    设函数 

    （1）若,

    ①求的值；

    ②的最小值。

    （参考数据）

    (2) 当上是单调函数，求的取值范围。

     

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    （本小题满分12分）

      设函数

    （Ⅰ）当时，求的最大值；

    （Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

     

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    （本小题12分）设函数，

    （I）求的最小正周期以及单调增区间；

    （II）当时，求的值域；

    （Ⅲ）若，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三上学期第三次月考数学文卷 题型：解答题

    （14分）设函数。

    （1）求的单调区间；

    （2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

    （3）若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。

     

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