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    如图，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____　　   （或任何能推导出这个条件的其他条件，例如ABCD是正方形、菱形等）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

    答案：AC⊥BD
    提示：

    　　 A1C在平面A1B1C1D1上的投影为A1C1，要使A1C⊥B1D1，则A1C1⊥B1D1，又因为是直四棱柱，则需要AC⊥BD


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2
    		3
    ，AA1=
    		3
    ，AD⊥DC，AC⊥BD垂足为E．
    （Ⅰ）求证BD⊥A1C；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大小；
    （Ⅲ）求异面直线AD与BC1所成角的大小．

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    精英家教网如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2007年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
    （Ⅰ）设E是DC的中点，求证：D1E∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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