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如图,在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件____     (或任何能推导出这个条件的其他条件,例如ABCD是正方形、菱形等)时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

答案:AC⊥BD
提示:

   A1C在平面A1B1C1D1上的投影为A1C1,要使A1CB1D1,则A1C1B1D1,又因为是直四棱柱,则需要ACBD


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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=2
3
,AA1=
3
,AD⊥DC,AC⊥BD垂足为E.
(Ⅰ)求证BD⊥A1C;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的大小;
(Ⅲ)求异面直线AD与BC1所成角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省白山市靖宇一中高考数学复习阶段综合测试(三)(解析版) 题型:解答题

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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科目:高中数学 来源:2007年山东省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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