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    5．计算：23+log25=40．

    分析 直接利用对数运算法则化简求解即可．

    解答 解：23+log25=8×5=40．
    故答案为：40．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    19．已知α∈（π，2π），tanα=$\frac{1}{2}$，则sinα+cosα等于（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$B．$-\frac{2}{5}\sqrt{5}$C．$\frac{3}{5}\sqrt{5}$D．$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

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    20．直线l与椭圆4x2+y2=4交于P，Q两点，若OP⊥OQ，则l在两坐标轴上的截距乘积最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{8}{5}$C．2D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC的面积S满足1$≤S≤\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=-2$，∠ACB=θ．
    （1）求函数f（θ）=sin（$θ-\frac{π}{4}$）+4$\sqrt{2}$sinθcosθ-cos（$θ+\frac{π}{4}$）-2的最大值；
    （2）若$\overrightarrow{m}$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，sin2B），求|2$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=x2-4x（x∈[0，5]）的值域为（　　）
    A．[-4，+∞）B．[-4，5]C．[-4，0]D．[0，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设Sn={1，2，…，n}，若X是Sn的子集，把X中的所有数的和称为X的“容量”（规定φ的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．
    （1）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
    （2）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
    （3）求n≥3时Sn的所有奇子集的容量和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）为减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（ $\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知下列命题
    ①b2=ac，则a，b，c成等比数列；
    ②若{an}为等差数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
    ③若{an}为等比数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
    ④常数列既为等差数列，又是等比数列．
    其中，真命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．

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