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    7．已知一条直线与一个平面内的两条直线垂直．则该直线与这个平面的位置关系为（　　）
    A．平行B．相交C．在平面内D．都有可能

    分析 以正方体为载体，能推导出一条直线与一个平面内的两条直线垂直．则该直线与这个平面的位置关系为平行、相交或直线在平面内．

    解答 解：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    A1B1⊥AD，A1B1⊥BC，A1B1∥平面ABCD；
    A1A⊥AB，A1A⊥AD，A1A与平面ABCD相交；
    AB⊥AD，AB⊥BC，AB?平面ABCD．
    ∴一条直线与一个平面内的两条直线垂直．
    则该直线与这个平面的位置关系为：
    平行、相交或直线在平面内．
    故选：D．

    点评 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    A．32B．16+16$\sqrt{2}$C．48D．16+32$\sqrt{2}$

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    18．棱长为3的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，求图中三角形的面积、该球的表面积和体积．

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    15．已知数列{an}的前n项和Sn ，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=2x+1上，数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}-1}{3}$+$\frac{{b}_{2}-1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}-1}{{3}^{n}}$=an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）是否存在常数p（p≠-1），使数列{$\frac{{T}_{n}-n}{3（{3}^{n}+p）}$}是等比数列？若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．

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    2．已知函数f（x）=|x+1|+|x-4|．
    （1）求不等式f（x）≤7的解集；
    （2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤|2a+3|成立，求实数a的取值范围．

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    12．（1）6本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的分法？
    （2）6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，有多少种不同的分法？
    （3）6本不同的书平均分给三位小朋友，有多少种不同的分法？

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    19．已知等差数列的首项为a1，公差为d．则该数列的通项公式为（　　）
    A．an=a1+d（n+1）B．an=a1+dnC．an=a1+d（n-1）D．an=a1+d（n-2）

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    16．判断向量$\overrightarrow{a}与\overrightarrow{b}$否共线：
    （1）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$（e为非零向量）；
    （2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为非零且不共线的向量）；
    （3）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$（，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为非零且不共线的向量）．

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    17．函效y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式是（　　）
    A．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＜1}\\{x-1，x≥1}\end{array}\right.$
    B．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{1+x，-1≤x＜0}\\{1-x，0≤x≤1}\\{x-1，x＞1}\end{array}\right.$
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞1或x＜-1}\\{1-{x}^{2}，-1≤x≤1}\end{array}\right.$
    D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$

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