(12分)已知等比数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721669243.gif)
的各项为不等于1的正数,数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721700348.gif)
满足
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,设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721716426.gif)
。
①求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721700348.gif)
的前多少项的和最大,最大值是多少?
②设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721763371.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721778480.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721794472.gif)
的值.
解:①易知
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为等差数列且由已知得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721888406.gif)
,令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721888361.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721903376.gif)
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721919468.gif)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721700348.gif)
的前12项和最大,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721825384.gif)
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721966348.gif)
是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721981217.gif)
为首项,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721997155.gif)
为公比的等比数列,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150721841576.gif)
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在各项均为正数的等比数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155739229428.gif)
中,若b
7b
8=3,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155739245703.gif)
="( " )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151405757381.gif)
的前三项依次为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151405772361.gif)
,则数列的通项公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151405788223.gif)
( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151103158263.gif)
为等比数列,x,y之间的一组数据如下:
x
| 1
| 0
| 1
| 2
|
y
| 10
| 6
| 7
| 9
|
线性回归方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151103205433.gif)
所表示的直线必经过点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151103283402.gif)
,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151103299208.gif)
=
▲ .
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145301172212.gif)
}的前
n项和为
Sn,且
S3=7
a1,则数列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145301172212.gif)
}的公比
q的值为( ).
A.2
B.3
C.2或-3
D.2或3
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542444316.gif)
}中,各项都是正数,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542460206.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542475456.gif)
成等差数列,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542491508.gif)
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542506270.gif)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542538264.gif)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542553297.gif)
D
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823143542569292.gif)
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