精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0,使f(x0)>0的概率为(  )
A、0.5B、0.6C、0.7D、0.8
分析:由f(x)=x2-x-2>0,得x>2或x<-1.{x|x>2或x<-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x<-1或2<x≤5},由此能求出f(x0)>0的概率.
解答:解:由f(x)=x2-x-2>0,
得x>2或x<-1.
∵{x|x>2或x<-1}∩{x|-5≤x≤5}={x|-5≤x<-1或2<x≤5},
∴使f(x0)>0的概率p=
{x|-5≤x<-1或2<x≤5},
{x|-5≤x≤5}
=
7
10
=0.7.
故选C.
点评:本题考查概率的性质和应用,解题时要认真审题,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型. 合理地运用几何概型解决实际问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],则m+n所成的集合是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=x2-2x-3的图象为曲线C,点P(0,-3).
(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率;
(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域为
[-3,1]
[-3,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+
12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案