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    公比为
    32
    等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a16=（　　）
    分析：由等比数列的通项公式列式求出等比数列的首项，代入等比数列的通项公式后进一步代入log2a16可求其值．
    解答：解：∵{an}为等比数列，公比为
    32
    ．
    则由a5a9=16，得a12q12=16，
    所以a12=
    16
    q12
    =
    16
    (
    32
    )12
    =1    ．
    则log2a16=log2a1q15=log2(
    32
    )15=5    ．
    故选B．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础的运算题．
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    32
    ，且满足a3•a11=16，则log2a16=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖北模拟）在数列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
    （I）若λ=-
    32
    ，bn=an+1-aan，数列{bn}    是公比为β的等比数列，求α和β的值．
    （II）若λ=1，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数．研讨是否存在正整数k和n，使得kan+2+an与kan+3+an+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由．

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    公比为
    32
    等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9=16，则log2a16=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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