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    【题目】(导学号：05856299)已知双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P是其上一点，双曲线的离心率是2，若△F1PF2是直角三角形且面积为3，则双曲线的实轴长为(　　)

    A. 2 B. C. 2或 D. 1或

    【答案】C

    【解析】不妨令点P在双曲线右支上，当∠F1PF2＝时，∵S△F1PF2＝3，∴|PF1|·|PF2|＝6，

    又∵|PF1|－|PF2|＝2a，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，所以联立可得16a2－12＝4a2，∴a＝1，双曲线实轴长为2；

    当∠F1F2P＝时，则此时P点坐标为，S△F1PF2＝c·＝3b2＝，

    ∵＝2，∴＝3，∴a2＝，∴a＝，此时2a＝，双曲线实轴长为.

    故选:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.

    非一线

    一线

    总计

    愿生

    45

    20

    65

    不愿生

    13

    22

    35

    总计

    58

    42

    100

    由K2＝，得K2＝.

    参照下表，

    P(K2≥k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    正确的结论是( )

    A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”

    B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”

    C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

    D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．

    （1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？

    赞成

    不赞成

    合计

    城镇居民

    农村居民

    合计

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.05

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    7.879

    注： 其中

    （2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为x，试求x的分布列及数学期望E（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2018届江苏省泰州中学高三12月月考】已知椭圆的中心为坐标原点，椭圆短轴长为，动点（）在椭圆的准线上.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，求证：线段的长为定值，并求出这个定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}是等比数列，首项a1＝1，公比q>0，其前n项和为Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差数列.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{bn}满足an＋1＝，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856309)

    已知抛物线C的方程为x2＝4y，M(2,1)为抛物线C上一点，F为抛物线的焦点．

    (Ⅰ)求|MF|；

    (Ⅱ)设直线l2：y＝kx＋m与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l1：y＝－1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(导学号：05856321)已知函数f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分图象如图所示，若A(， )，B(， )，则函数f(x)的单调增区间为(　　)

    A. [－＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z) B. [＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z)

    C. [－＋kπ， ＋kπ](k∈Z) D. [＋kπ， ＋kπ](k∈Z)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f(x)＝(m2－m－1)·是幂函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，满足，若a，b∈R且a＋b>0，ab<0，则f(a)＋f(b)的值(　　)

    A. 恒大于0 B. 恒小于0

    C. 等于0 D. 无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    （1）若关于的方程在上恒成立，求的值；

    （2）证明：当时， ．

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