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    若函数f(x)=
    3x+5x≤1
    -x+9x＞1
    ，则f（x）的最大值为（　　）
    A、9B、8C、7D、6
    分析：由解析式可以看出，所给的函数是一个分段函数，在（-∞，1]上增，在（1，+∞）上减，故可得函数的最大值在x=1处取到，代入求值即可
    解答：解：由f(x)=
    3x+5x≤1
    -x+9x＞1
    ，函数的最大值在x=1处取到
    ∴f（1）=3×1+5=8
    故选B．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，求解的关键是利用函数的解析式判断出函数的最值在何处取到，代入求最值较易．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
    （1）若函数f(x)=
    3x-1x+a
    的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
    （2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    3x+1，(x≥0)
    x+2，(x＜0)
    满足不等式f（1+x2）＞f（ax）对任意的x恒成立，则a的取值范围是
    -2＜a＜2
    -2＜a＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f(x)=
    3x+a
    x+b
    图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
    （2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
    |x-y|
    		2
    ．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）若函数f(x)=
    3x+a3x+1
    是奇函数，则常数a=
    -1
    -1
    ．

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