Question

设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A．若|z₁-z₂|=0，则
B．若，则
C．若|z₁|=|z₂|，则
D．若|z₁|=|z₂|，则

Answer 1

【答案】分析：题目给出的是两个复数及其模的关系，两个复数与它们共轭复数的关系，要判断每一个命题的真假，只要依据课本基本概念逐一核对即可得到正确答案．
解答：解：对（A），若|z₁-z₂|=0，则z₁-z₂=0，z₁=z₂，所以为真；
对（B）若，则z₁和z₂互为共轭复数，所以为真；
对（C）设z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，若|z₁|=|z₂|，则，
，所以为真；
对（D）若z₁=1，z₂=i，则|z₁|=|z₂|为真，而，所以为假．
故选D．
点评：本题考查了复数的模，考查了复数及其共轭复数的关系，解答的关键是熟悉课本基本概念，是基本的概念题．