Question

在边长为1的菱形ABCD中，，E是线段CD上一点，满足，如图.设，.
（1）用、表示；
（2）在线段BC上是否存在一点F满足？若存在，判定F点的位置，并求；若不存在，请说明理由

Answer 1

解：（1）由题有
          ………4分
（2）假设存在满足条件的点F，不妨设，
则，               ………6分
由有，即
，即，∴ ………8分
即,点F在靠近点B的四等分点处，
此时          ………10分

略