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某选手进行实弹射击训练,射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时,命中环数ξ的分布列如下表:
ξ 8 9 10
P 0.1 0.5 0.4
该选手在训练时先射击三次,若三次射击的总环数不小于29环,则射击训练停止;若三次射击的总环数小于29环,则再射击三次,然后训练停止.
(I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率;
(II)求该选手训练停止时,射击的次数η的分布列及期望.
(I)“射击三次的总环数为30”的事件记为A,“射击三次的总环数为29”的事件记为B.---(1分)
则P(A)=0.43=0.064,P(B)=
C13
0.42×0.5
=0.24.----------------------------(4分)
由已知,事件A与B互斥,所以射击三次的总环数不小于29环的概率为
P(A+B)=P(A)+P(B)=0.304.----------------------------(6分)
即该选手恰好射击了三次的概率为0.304.---------------------------(7分)
(II)η的取值为3,6,由(Ⅰ)的结果可得分布列如下
η 3 6
P 0.304 0.696
Eη=3×0.304+6×0.696=5.088.
即该选手训练停止时射击的次数η的期望为5.088.---------------------------(12分)
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科目:高中数学 来源: 题型:

某选手进行实弹射击训练,射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时,命中环数ξ的分布列如下表:
ξ 8 9 10
P 0.1 0.5 0.4
该选手在训练时先射击三次,若三次射击的总环数不小于29环,则射击训练停止;若三次射击的总环数小于29环,则再射击三次,然后训练停止.
(I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率;
(II)求该选手训练停止时,射击的次数η的分布列及期望.

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科目:高中数学 来源:北京市海淀区2007-2008学年度高三年级第一学期期中练习、数学试题(理科) 题型:044

某选手进行实弹射击训练,射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时,命中环数的分布列如下表:

该选手在训练时先射击三次,若三次射击的总环数不小于29环,则射击训练停止;若三次射击的总环数小于29环,则再射击三次,然后训练停止.

(I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率;

(II)求该选手训练停止时,射击的次数η的分布列及期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某选手进行实弹射击训练,射击中每次射击的结果是相互独立的,已知他每次射击时,命中环数ξ的分列如下表:

ξ

8

9

10

P

0.1

0.5

0.4

该选手在训练时先射击三次,若三次射击的总环数不小于29环,则射击训练停止;若三次射击的总环数小于29环,则再射击三次,然后训练停止;

(I)求该选手在射击训练时恰好射击三次的概率;

(II)求该选手训练停止时,射击的次数η的分布列及期望。

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某选手进行实弹射击训练,射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时,命中环数ξ的分布列如下表:
ξ8910
P0.10.50.4
该选手在训练时先射击三次,若三次射击的总环数不小于29环,则射击训练停止;若三次射击的总环数小于29环,则再射击三次,然后训练停止.
(I)求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率;
(II)求该选手训练停止时,射击的次数η的分布列及期望.

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