练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．由曲线y=x3与直线y=4x所围成的平面图形的面积为（　　）
    A．4B．8C．12D．16

    分析 根据题意，得到积分上限为2，积分下限为-2的积分，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．

    解答 解：根据题意，得到积分上限为2，积分下限为-2，
    曲线y=x3与直线所围成的图形的面积是∫-22（4x-x3）dx，
    而∫-22（4x-x3）dx=（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|-22=8
    ∴曲边梯形的面积是8，
    故选：B．

    点评 本题考查学生利用定积分求曲边梯形的面积，会求出原函数的能力，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知焦点在x轴上的椭圆C过点（-2，0），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，Q为椭圆C的右顶点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点N（$\frac{6}{5}$，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过点Q．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{bn}满足：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）•bn=（n-1）•3n+1+3（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求满足Tn＜$\frac{11}{6}$的n的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x∈R|x≤1}，B={x∈R|x2≤4}，A∩B=（　　）
    A．（-∞，2]B．[-2，2]C．[1，2]D．[-2，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下列命题：
    ①命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞x0且x${\;}_{0}^{3}$＜1，则￢p：?x∈R，x2≤x且x3≥1；
    ②命题“若x2+y2=0，则x，y中至少有一个为0“的否命题是“若x2+y2≠0，则x，y都不为0”；
    ③设A={x|ax-1=0，a∈R}，则A中恰有一个元素；
    ④曲线y=tanx的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kπ，0）（k∈Z）．
    其中正确的各数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知tanθ=2，则$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ-co{s}^{3}θ}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{7}$D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
    （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
    （2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）满足f（x-1）=2x-1且f（a）=7，则a=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．0B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案