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    2．焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为$4\sqrt{5}$，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$C．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1$

    分析 利用椭圆的简单性质列出方程，求解即可．

    解答 解：焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为$4\sqrt{5}$，
    可得a+b=10，2c=4$\sqrt{5}$，c=2$\sqrt{5}$，即a2-b2=20，
    解得a2=36，b2=16，
    所求椭圆方程为：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    12．已知在△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P-BC-A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（　　）
    A．$α≤\frac{π}{3}$且$sinβ≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$α≤\frac{π}{3}$且$sinβ＜\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$α≤\frac{π}{6}$且$β≥\frac{π}{3}$D．$α≤\frac{π}{6}$且$β＜\frac{π}{3}$

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    13．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（　　）
    A．函数f（x）+x2是奇函数B．函数f（x）+|x|是偶函数
    C．函数x2f（x）是奇函数D．函数|x|f（x）是偶函数

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    10．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为（　　）
    A．?x∈R，sinx≤1B．?x∈R，sinx＞1C．?x∈R，sinx≥1D．?x∈R，sinx＞1

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．
    求证：
    （1）AP∥平面BED；
    （2）BD⊥平面APC．

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    7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的三个顶点B1（0，-b），B2（0，b），A（a，0），焦点F（c，0），且B1F⊥AB2，则椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知曲线$y=\frac{1}{x}$．
    （1）求满足斜率为$-\frac{1}{3}$的曲线的切线方程；
    （2）求曲线过点P（1，0）的切线方程．

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    11．若双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．$4\sqrt{2}$

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    4．如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
    （I）求证BC⊥SC；　
    （Ⅱ）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
    （Ⅲ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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