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    （本小题满分10分）
    设函数．
    （I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；
    （II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．
    解：（1）   （2）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

    （1）求，的值和∠DOE的值；
    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；
    （1）求的极值；
    （2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）求的单调区间；
    （2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    （3）证明：当m>n>0时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。
    (1)当=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的单调区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调减区间为                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ｘ＝２是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    ①若曲线在x=0处与直线x+y= 6相切,求a，b的值；
    ②设时，在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.

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