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    【题目】如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是正方形.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.

    【答案】（I）见解析（II）

    【解析】

    （Ⅰ）取的中点及的中点，连结，，．要证，即证；

    （Ⅱ）过B作平面，垂足为，连接，，为直线与平面所成角.

    （I）取的中点及的中点，连结，，．

    由△是正三角形，四边形是正方形得，，

    又平面，，

    所以平面．

    因为，所以平面，

    又平面，所以，

    又的中点是，所以．

    （II）过B作平面，垂足为，连接，，

    为直线与平面所成角，．

    过作于，

    由平面及平面，得，

    又，平面，，

    所以平面．

    由，平面，平面，得平面．

    于是点到平面的距离等于点到平面的距离等于

    设，则，，

    计算得，，

    在等腰三角形中可算得，

    所以直线与平面所成角的正弦值等于

    练习册系列答案
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    (1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；

    (2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．

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    【题目】假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：

    /年

    2

    3

    4

    5

    6

    /万元

    若由资料知， 对呈线性相关关系，试求：

    （1）回归直线方程；

    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

    参考公式：回归直线方程： .其中

    （注： )

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