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    已知数列
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    ，…，那么它的一个通项公式是（　　）
    分析：由于数列的每一项都是分式，分母构成以2为首项，以1为公差的等差数列，分子构成以3为首项，以1为公差的等差数列，由此得到它的一个通项公式．
    解答：解：根据数列
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    ，…，的特征可得，每一项都是分式，分母构成以2为首项，以1为公差的等差数列，
    分子构成以3为首项，以1为公差的等差数列，故它的一个通项公式是an=
    n+2
    n+1
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查数列的概念及其简单表示法，求数列的通项公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    4
    3
    ，a2=
    13
    9
    ，当n≥2且n∈N*时，有an+1=
    4
    3
    an-
    1
    3
    an-1    ．
    （1）若bn=an+1-an（n∈N*），求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求证：对任意n∈N*，都有
    4
    3
    ≤an＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•蓝山县模拟）已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）顺次为抛物线y=
    1
    4
    x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=
    1
    4
    x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
    （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
    （3）设数列{
    1
    an•(
    3
    2
    +cn)
    }的前n项和为Sn，求证：
    2
    3
    ≤Sn＜
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    ．

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    科目：高中数学 来源：蓝山县模拟 题型：解答题

    已知点列B1（1，b1），B2（2，b2），…，Bn（n，bn），…（n∈N?）顺次为抛物线y=
    1
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    x2上的点，过点Bn（n，bn）作抛物线y=
    1
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    x2的切线交x轴于点An（an，0），点Cn（cn，0）在x轴上，且点An，Bn，Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）求数列{an}，{cn}的通项公式；
    （2）是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形，若有，请求出n；若没有，请说明理由．
    （3）设数列{
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    an•(
    3
    2
    +cn)
    }的前n项和为Sn，求证：
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    ≤Sn＜
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    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列
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    ，…，那么它的一个通项公式是（　　）
    A．an=
    n+1
    n
    		B．an=
    n-1
    n
    		C．an=
    n+3
    n+2
    		D．an=
    n+2
    n+1

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