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    抛物线y=ax2的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a=    ．
    【答案】分析：将双曲线化成标准方程，可得它的焦点在y轴且a2=b2=2，得它的焦点坐标为（0，2）或（0，-2）．抛物线y=ax2化成标准方程，得它的焦点为F（0，），结合题意得=2或=-2，解之即得实数a的值．
    解答：解：双曲线y2-x2=2化成标准方程，得-=1
    ∴双曲线的焦点在y轴，且a2=b2=2
    因此双曲线的半焦距c==2，得焦点坐标为（0，2）或（0，-2）
    ∵抛物线y=ax2即x2=y，得它的焦点为F（0，），且F为双曲线的一个焦点
    ∴=2或=-2，解之得a=或
    故答案为：或
    点评：本题给出抛物线的焦点恰好是双曲线两个焦点中的一个，求参数a的值，着重考查了抛物线的方程和双曲线的简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2的焦点坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，-
    1
    8
    )    ，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a=
    1
    8
    或-
    1
    8
    1
    8
    或-
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
    |a|
    4
    ；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
    		3
    p    ．其中正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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