【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是 .
(1)求角C;
(2)若△ABC的中线CD的长为1,求△ABC的面积的最大值.
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【题目】已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)=2g(x)+ ,若f( )+f(cos2θ)<f(π)﹣f( ),则θ的取值范围是( )
A.(2kπ+ ,2kπ+ ),k∈Z
B.(2kπ﹣ ,2kπ)∪(2kπ,2kπ+π)∪(2kπ+π,2kπ+ π),k∈Z
C.(2kπ﹣ ,2kπ﹣ ),k∈Z
D.(2kπ﹣ ,2kπ﹣π)∪(2kπ﹣π,2kπ)∪(2kπ,2kπ+ ),k∈Z
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【题目】已知函数f(x)的导函数f′(x),满足(x﹣2)[f′(x)﹣f(x)]>0,且f(4﹣x)=e4﹣2xf(x),则下列关于 f(x)的命题正确的是( )
A.f(3)>e2f(1)
B.f(3)<ef(2)
C.f(4)<e4f(0)
D.f(4)<e5f(﹣1)
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【题目】某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过本地养鱼场年利润率的调研,得到如图所示年利润率的频率分布直方图.对远洋捕捞队的调研结果是:年利润率为60%的可能性为0.6,不赔不赚的可能性为0.2,亏损30%的可能性为0.2.假设该公司投资本地养鱼场的资金为x(x≥0)千万元,投资远洋捕捞队的资金为y(y≥0)千万元.
(1)利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ.
(2)为确保本地的鲜鱼供应,市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.适用调研数据,给出公司分配投资金额的建议,使得明年两个项目的利润之和最大.
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【题目】阅读程序框图,该算法的功能是输出( )
A.数列{2n﹣1}的前 4项的和
B.数列{2n﹣1}的第4项
C.数列{2n}的前5项的和
D.数列{2n﹣1}的第5项
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【题目】在极坐标系中,圆C的方程为ρ=4cosθ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l经过点M(5,6),且斜率为 .
(1)求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)若直线l与圆C交于A,B两点,求|MA|+|MB|的值.
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【题目】已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1 , S2 , S3 , …,集合Sk中所有元素的平均值记为bk . 将所有bk组成数组T:b1 , b2 , b3 , …,数组T中所有数的平均值记为m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1 , a2 , …,an}(n∈N* , n≥2),求m(T).
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【题目】如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。
(1)(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)(II)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.
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