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    （本小题满分13分）设函数

    （1）求证：的导数；

    （2）若对任意都有求a的取值范围。

     

    【答案】

    解：（1）的导数，由于，故，

    当且仅当时，等号成立；…………………………4分

    （2）令，则，

    （ⅰ）若，当时，，

    故在上为增函数，

    所以，时，，即．…………………………8分

    （ⅱ）若，解方程得，，

    所以，（舍去），

    此时，若，则，故在该区间为减函数，

    所以，时，，即，与题设相矛盾。

    综上，满足条件的的取值范围是。…………………………13分

    【解析】略

     

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