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    在直三棱柱中，


     
    （1）求证：

    （2）求二面角的大小；
    （3）求点
    （1）∵平面是正方形，∴
    又∵


     
           ∴由三垂线定理得：                    ………………4分

    （2）过点C做
    过点
    ∴
    在直角△ABC中，CH=，，
    在直角△中，
    ∴在Rt△CHD中，
    ∴二面角        ………………8分
    （3）∵A1C1⊥平面ACB1，
    ∴点.
    设，则 …………12分
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    异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是（  ）
    A．30B．50C．60D．90

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    如图2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分别为AB、PC、PD的中点,当∠PDA为多少度时,MN⊥平面PCD？

    图2-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
    (1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
    (2)若E、F分别是AA1、CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    如图，长方体中，
    为的中点
    （1）求点到面的距离；
    （2）设的重心为，问是否存在实数，使
    得且同时成立？若存
    在，求出的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线m与平面α所成角为
    π
    3
    ，直线n?α，则直线m，n所成角的取值范围是（　　）
    A．(0，
    π
    2
    )    		B．[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    		C．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    		D．[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (改编题)
    在平面几何中：ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.
                             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，，则的长为__________.

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