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    （本题满分14分）已知，，

    （1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
    （2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
    （3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
    (Ⅰ)单调增区间为： (Ⅱ)（Ⅲ）略
    ：（1），…1分
    依题意，有，即 ．…2分
    ，．令得，4分从而f(x)的单调增区间为：；5分
    （2）；…8分
    （3），…9分
    ……10分
    ………12分
    由（2）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点,使得，又，故有，证毕．………14分
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    已知函数的图象为曲线E.
    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；
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    给出下列四个命题:①当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值;②当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值;③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值;④当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有   f′(x0)=0.
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    已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求在x=1处的切线斜率的取值范围；
    （2）求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在时有（       ）
    A．极小值B．极大值C．既有极大值，也有极小值D．不存在极值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-21nx，a∈R
    （Ⅰ）a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求f（x）单调区间
    （Ⅲ）设g(x)=
    a+2e
    x
    (a＞0)    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数有（   ）
    A 极大值，极小值 ，B 极大值，极小值，C 极大值，无极小值            
    D 极小值，无极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（   ）
    A．6B．7C．5D．1

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