若函数y=loga的图象过两点.则a•b=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若函数y=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则a•b=4．

分析将两点坐标代入函数解析式，即可得到关于a，b的方程-1+b=1，0+b=a，即可求解．

解答解：由函数y=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）得a^y=x+b
把两点（-1，0）和（0，1）代入上式可得-1+b=1，0+b=a，
∴a=b=2，
∴a•b=4，
故答案为：4

点评本题考查了对数函数的图象与性质，解二元一次方程组的能力，属于基础题

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12．

如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（-2$\sqrt{5}$，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

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13．已知点P在椭圆：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1上，椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，定点M（2，1），求|PM|+|PF₁|的最大值和最小值．

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17．函数f（x）=|lnx|的单调递减区间是（0，1]．

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A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{9}{4}$或$\frac{3}{4}$