精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设AB是椭圆Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=,若AB=4,BC=,则Γ的两个焦点之间的距离为  

试题分析:如图,设椭圆的标准方程为
由题意知,2a=4,a=2.
∵∠CBA=,BC=,∴点C的坐标为C(﹣1,1),
因点C在椭圆上,∴
∴b2=
∴c2=a2﹣b2=4﹣=,c=
则Γ的两个焦点之间的距离为

点评:本题考查椭圆的定义、解三角形,以及椭圆的简单性质的应用
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,且,证明:成等比数列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过直线上一点作圆的切线,若关于直线对称,则点到圆心的距离为     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知,其中.设直线的交点为,求动点的轨迹的参数方程(以为参数)及普通方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

动点到两定点,连线的斜率的乘积为),则动点P在以下哪些曲线上(    )(写出所有可能的序号)
① 直线   ② 椭圆   ③ 双曲线  ④ 抛物线      ⑤ 圆
A.①⑤B.③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆的左焦点为     .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为为参数).
(I)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;
(II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过直线y=﹣1上的动点A(a,﹣1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ,P,Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值.
(2)求证:直线PQ过定点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2= 2x的准线方程是(   )
A.y=B.y=-C.x=D.x=-

查看答案和解析>>

同步练习册答案