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    已知函数函数，若存

    ，使得成立，则实数a的取值范围是              。

     

    【答案】

    【解析】解：因为函数函数，根据函数的值域和单调性的关系得到实数a的取值范围是

     

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    （2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (2a+1)x2    -2ax+1，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a≠
    1
    2
    时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
    （Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
    3
    2
    成立，求实数t的取值范围．
    （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
    4
    3
    x3-(a2+
    3
    2
    )x2    +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    h(x)，x＜0.
    是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    090423
     
    已知函数，，

    其中．

       （I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

       （II）设函数  是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一

    的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存

    在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三上学期第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，R.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存

    在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高一期中考试数学卷 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存

    在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请

    说明理由．

     

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