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    已知P、A、B、C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=，PA=，则球O的表面积为（ ）
    A．9π
    B．8π
    C．6π
    D．4π
    【答案】分析：根据AC⊥BC，且PA⊥平面ABC，，得到三棱锥的三条侧棱两两垂直，以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，长方体的体积就是圆的直径，求出直径，得到圆的面积．
    解答：解：∵AC⊥BC，且PA⊥平面ABC，
    ∴三棱锥的三条侧棱两两垂直，
    ∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体，
    由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，
    ∴球的直径等于长方体对角线，
    即2R==3，
    ∴球的表面积是4π×R2=4π×（）2=9π
    故选A．
    点评：本题考查球的体积与表面积，考查球与长方体之间的关系，考查三棱锥与长方体之间的关系，以及转化、构造补形的解题方法．
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    已知P，A，B，C是平面内四点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AC
    ，那么一定有（　　）
    A、
    PB
    =2
    CP
    B、
    CP
    =2
    PB
    C、
    AP
    =2
    PB
    D、
    PB
    =2
    AP

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    已知P，A，B，C是以O为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的半径为
     
    ；球心O到平面ABC的距离为
     
    ．

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    已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AC
    ，则（　　）
    A、C三点共线
    B、P三点共线
    C、P三点共线
    D、P三点共线

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    已知P，A，B，C是球面上的四点，∠ACB=90°，PA=PB=PC=AB=2，则该球的表面积是（　　）

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    已知P、A、B、C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=
    		3
    ，PA=
    		5
    ，则球O的表面积为（　　）

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