Question

已知数列{}的前项和为  
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列{}的前项和为,求 。

Answer 1

（1）证明：得
当≥2时，根据，
整理得×（≥2），证得数列{}是首项及公比均为的等比数列。
（2）

试题分析：（1）证明：得
当≥2时，由得，
于是，
整理得×（≥2），
所以数列{}是首项及公比均为的等比数列。 6分
（2）由（1）得×。
于是，


点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“裂项相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。