已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1,
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,求面积的最小值。
(3)过点的直线交抛物线于P、Q两点,设点P关于轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1,(1)求抛物线C的方程;(2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且,求直线MN的方程;(3)过点的直线交抛物线于P、Q两点,设点P关于轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求,的方程;
(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科) 题型:解答题
已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1,(1)求抛物线C的方程;(2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且,求直线MN的方程;(3)过点的直线交抛物线于P、Q两点,设点P关于轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷) 题型:解答题
已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1,(1)求抛物线C的方程;(2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且,求直线MN的方程;(3)过点的直线交抛物线于P、Q两点,设点P关于轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
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