Question

9．一盒中放有大小相同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是$\frac{15}{28}$．

Answer 1

分析 记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，由P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$能求出事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率．

解答 解：记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，
则有P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{{C}_{8}^{2}{C}_{6}^{2}}{{C}_{8}^{2}{C}_{8}^{2}}$=$\frac{15}{28}$．
∴事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率是$\frac{15}{28}$．
故答案为：$\frac{15}{28}$．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用．