练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求曲线的标准方程：离心率e=
    		3
    2
    且椭圆经过（4，2
    		3
    ）．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,分类讨论,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由离心率公式，以及椭圆的a，b，c的关系，可得a=2b，设出椭圆的方程注意讨论焦点两种位置，代入已知点，解方程即可得到．
    解答： 解：由e=
    		3
    2
    即
    c
    a
    =
    		3
    2
    ，
    由b=
    		a2-c2
    ，可得b=
    1
    2
    a，即a=2b，
    因此设椭圆方程为（1）
    x2
    4b2
    +
    y2
    b2
    =1或者(2)
    x2
    b2
    +
    y2
    4b2
    =1    ，
    将点(4，2
    		3
    )    的坐标代入可得（1）b2=16，（2）b2=19，
    则所求方程是：
    x2
    64
    +
    y2
    16
    =1或者
    x2
    19
    +
    y2
    76
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查离心率公式的运用，考查分类讨论的思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，0），N（-1，0），点P为直线2x-y-1=0上的动点．求PM2+PN2的最小值及取最小值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且满足右焦点（c，0）到直线x=
    		3
    的距离为
    		3
    ，
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知A（2，-1），过原点且斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△APQ面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgsin（
    π
    4
    -
    1
    2
    x）的单调减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求实半轴长a为3，离心率e为
    5
    3
    ，焦点在x轴上双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出的y值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一个多面体从前面，后面，左面，右面，上面看到的图形分别如图所示（其中正方形的边长为1），则该多面体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1为曲线y=f（x）=x2-x+2在点（1，2）处的切线，l2为该曲线的另外一条切线，且l1⊥l2．
    求（1）直线l1，l2的方程；
    （2）求由直线l1、l2及x轴所围成的三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简sin（π-α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案