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    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)A(2，0)，设所求椭圆的方程为：

    　　由椭圆的对称性知，|OC|＝|OB|，由

    　　是等腰直角三角形，

    　　　

    　　所求的椭圆方程为

    　　(2)是平行关系

    　　D(－1，1)，设所求切线方程为

    　　

    　　上述方程中判别式又所以AB与DE平行


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    17、如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|=
    1
    ．

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    如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|CD|等于（　　）

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    如图，已知A、B、C、D四点共圆，延长AD和BC相交于点E，AB=AC．
    （1）证明：AB2=AD•AE；
    （2）若EG平分∠AEB，且与AB、CD分别相交于点G、F，证明：∠CFG=∠BGF．

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    如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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