练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿
    岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处
    M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费
    用分别是a万元∕km、2a万元／km，那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元
    ．
    依题意知曲线是以、为焦点、实轴长为2的双曲线的一支，此双曲线的离心率为2，以直线为轴、的中点为原点建立平面直角坐标系，则该双曲线的方程为，点的坐标为（3，）．则修建这条公路的总费用=,设点、在双曲线右准线上射影分别为点、 ，根据双曲线的定义有，所以
    当且仅当点为曲线与线段的交点时取等号，故的最小值是．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是双曲线
    的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（  ）
                                   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线方程为，
    ①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；
    ②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面内有一条定线段MN,其长度为4,动点P满足|PM|-|PN|=3,O为MN的中点,则|OP|的最小值是(   )
    A．1B．C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的焦距为，离心率为，若点 与到直线的距离之和，则的取值范围是_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线，P是其右支上任一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，Q是P F1上的点，N是F2Q上的一点。且有
    求Q点的轨迹方程。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案