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    如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是
    A．
    B．平面平面
    C．的最大值为
    D．的最小值为
    C

    试题分析：面，∴A正确；面，∴B正确；当 时，为钝角，∴C错；将面与面沿展成平面图形，线段即为的最小值，解三角形易得=， ∴D正确.故选C.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5：正方体ABCD-A1B1C1D1，过线段BD1上一点P（P平面ACB1）作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G．
    (1)求证：平面EFG∥平面A CB1，并判断三角形类型；
    (2)若正方体棱长为a，求△EFG的最大面积，并求此时EF与B1C的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
    （1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点．

    （1）证明：面面；
    （2）求与所成的角的余弦值；
    （3）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且.（10分）

    （1）求证：;
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.

    （1）求证： ；
    （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，空间中有一直角三角形，为直角，，，现以其中一直角边为轴，按逆时针方向旋转后，将点所在的位置记为，再按逆时针方向继续旋转后，点所在的位置记为.
    （1）连接，取的中点为，求证：面面；
    （2）求与平面所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直径，AB=AC=6，
    OE∥AD.
    （1）求二面角B-AD-F的大小；
    （2）求直线BD与EF所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是       ．

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