已知函数
，函数
与函数
图像关于
轴对称.
（1）当
时，求的值域及单调递减区间；
（2）若
，
求
值.
（1）当
时，
的值域为
，单调递减区间为
；
（2）
.
解析试题分析：（1）先将函数的解析式进行化简，化简为
，利用计算出
的取值范围，再结合正弦曲线确定函数的值域，对于函数在区间
上的单调区间的求解，先求出函数在
上的单调递减区间，然后和定义域取交集即得到函数在区间上的单调递减区间；（2）利用等式
计算得出
的值，然后利用差角公式将角
凑成
的形式，结合两角差的正弦公式进行计算，但是在求解的时候计算
时，利用同角三角函数的基本关系时需要考虑角
的取值范围.
试题解析：（1）
2分
又与图像关于轴对称，得
当时，得
，得
即
4分单调递减区间满足
，得
取
，得
，又，单调递减区间为 7分
（2）由（1）知
得
，由于 
8分
而
10分
13分
考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系；3.两角差的正弦公式
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
（1）若
点的坐标为（-
），求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角的值．
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的最大值是1，其图像经过点
。
的解析式；
，且
求
的值.
.
，求
的值；
的单调递增区间.
和
，
，写出函数
的最小正周期；并求函数
的单调区间；
，求
的最大值.
的部分图象如图所示.
的解析式；
，求
的值.
.
，使f(x0)＝1，求x0的值；
，条件q：
，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
，函数
·
，且最小正周期为
．
的值；
，求
的值．