练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=
     
    ．
    分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    求得答案．
    解答：解：抛物线焦点为（1，0）
    则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程得x2-6x+1=0
    ∴x1+x2=6
    根据抛物线的定义可知|AB|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    =x1+x2+p=6+2=8
    故答案为：8
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    （-∞，-4）∪（2，+∞）
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为
    x=8t2
    y=8t
    （t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：填空题

    (1)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集为R，则实数m的取值范围是________．

    (2)(坐标系与参数方程选做题)已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为ρ＝r(r>0)，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝________.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案