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    若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)
    ①四面体每组对棱相互垂直
    ②四面体每个面的面积相等
    ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
    ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
    ②④⑤
    由题，可知四面体可看成是一个长方体截掉4个顶角后剩下的部分，由此可以判定②④⑤。①不一定对，如果是正四面体则对，③不对，如果是正四面体则夹角和为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中 ，为正方形，，,为的中点.

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.
    （1）求证：；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA =" PB=" PC = 1，则球的表面积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
    A．4个B．2个C．3个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面
    ⑴求这个圆锥的体积
    ⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，
    则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差，设此框架能容纳得下的最大球的半径为，能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.

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