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    数列{an}为等差数列．已知a2=1，a4=7．
    （1）求通项公式an．
    （2）求{an}的前10项和S10．
    （3）若数学公式，求{bn}的前n项和Tn．

    解：（1）设公差为d，根据题意得：，
    解得：a1=-2，d=3，
    所以an=3n-5；
    （2）由（1）得：a1=-2，d=3，所以；
    （3）把an代入得：bn=23n-5，
    由，得数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，
    则．
    分析：（1）根据等差数列的通项公式化简a2=1，a4=7，得到首项和公差的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到首项和公差的值，由求出的首项和公差写出通项公式即可；
    （2）根据（1）求出的首项和公差，利用等差数列的前n项和公式即可求出S10的值；
    （3）把（1）中求出的an的通项公式代入bn中，确定出bn的通项公式，利用等于常数得到数列{bn}是等比数列，求出等比数列的首项和公比，根据首项和公比写出等比数列的前n项和即可．
    点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    7、已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
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    ．则数{cn}的前100项之和S100=
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    1
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    )    186    ]
    1
    3
    [130-(
    1
    2
    )    186    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）
    A．等差数B．等比数列
    C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
    13
    4
    ．则数{cn}的前100项之和S100=______．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京101中学高三（上）9月统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（ ）
    A．等差数
    B．等比数列
    C．从第二项起为等差数列
    D．从第二项起为等比数列

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