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    给出下列四个结论：
    （1）如图Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段CD上的概率是
    		3
    2
    ；
    （2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为
    y
    =0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
    （3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；
    （4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：两个变量的线性相关,正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
    专题：综合题,概率与统计
    分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．
    解答： 解：（1）由题意，|CD|=|CB|，∠C=30°，所以∠CBD=75°，所以E点落在线段CD上的概率是
    75
    90
    =
    5
    6
    ，故不正确；
    （2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为
    y
    =0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；
    （3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力，正确；
    （4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），图象关于x=1对称，因为P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21，正确；
    故正确结论的个数为3，
    故选：C．
    点评：本题考查命题的真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，综合性强．
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    已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
    （1）若f（-1）=f（2），且不等式x≤f（x）≤2|x-1|+1对x∈[0，2]恒成立，求函数f（x）的解析式；
    （2）若c＜0，且函数f（x）在[-1，1]上有两个零点，求2b+c的取值范围．

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    F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点，若BF2⊥AB，且线段AB，BF2，AF2长度成等差数列，则e=
     
    ．

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    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且B1A=B1C=B1B=AC=2．
    （Ⅰ）求证：平面B1AC⊥底面ABC；
    （Ⅱ）求B1C与平面ABB1A1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若E，F分别是线段A1C1，C1C的中点，问在线段B1F上是否存在点P，使得EP∥平面ABB1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足
    NP
    =2
    PM
    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）点P的轨迹设为曲线T，设△ABC是曲线T的内接三角形，其中A是T与x轴正半轴的交点．直线AB、AC斜率的乘积为-
    1
    4
    ，求证△ABC的重心G为定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，向量
    PA
    =
    e1
    +sina•
    e2
    （-
    π
    2
    ＜a＜
    π
    2
    ），
    PB
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    PC
    =3
    e1
    -
    5
    2
    e2
    ，若A，B，C三点共线，且函数f（x-a）=4cos（x-a）cos（x-2a），则f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的值域为（　　）
    A、[-2，
    		3
    +2]
    B、[1-
    		3
    ，2]
    C、[-2
    		3
    ，
    		3
    +2]
    D、[
    		3
    -1，
    		3
    +2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和Sn
    （1）求数列{
    Sn
    n
    }是等差数列
    （2）若a1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
    		Sn+k
    +
    		Sn-k
    =2
    		Sn
    成立，求数列{an}的通项公式．
    （3）记bn=a（a＞0），求证：
    b1+b2+…+bn
    n
    ≤
    b1+bn
    2
    ．

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    （1）MN和CD′所成的角；
    （2）MN和AD所成的角．

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    函数f（x）=sinx-
    		3
    cosx-tx在[0，π]上单调递减，则实数t的取值范围是
     
    ．

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