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4.不等式x(|x|-1)<0的解集是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)

分析 根据不等式的解法,利用分类讨论即可得到结论.

解答 解:不等式x(|x|-1)<0转化为:$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x(x-1)<0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x<0}\\{x(x+1)>0}\end{array}\right.$,
分别解得0<x<1,或x<-1,
故不等式的解集为(-∞,-1)∪(0,1),
故选:A.

点评 本题主要考查不等式的解法,利用分类讨论是解决本题的关键,比较基础.

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